Sztukę origami wykorzystuje się już do tworzenia inżynieryjnych obiektów, które można składać do kompaktowych rozmiarów, a potem rozkładać (na przykład na orbicie po wyniesieniu rakietą).

Z kolei tensegrity to wyraz pochodzenia angielskiego, złożony z tension – naprężenie pochodzące od rozciągania oraz integrity – integralność. Tensegrity opisuje takie struktury, w których następuje wzajemna stabilizacja elementów rozciąganych i ściskanych, np. ludzki szkielet, który zachowuje swój kształt dzięki zrównoważonemu rozkładowi naprężeń między twardymi kośćmi a tkankami miękkimi.

Po przeanalizowaniu matematycznych zasad rządzących tymi dyscyplinami badacze z Princeton University (USA) ustalili, że podstawowe reguły matematyczne rządzące tymi układami są zasadniczo takie same - wzór opisujący precyzyjne zgięcia origami można przełożyć na zasady rządzące rozkładem sił w strukturach tensegrity.

– Okazuje się, że to samo równanie opisuje obie struktury inżynierskie – origami i tensegrity. Te dwa różne typy struktur łączy matematyka – mówi dr Xiangxin Dang z Princeton University, pierwszy autor artykułu opublikowanego w „Proceedings of the National Academy of Sciences”.

Naukowcy tłumaczą, że regularne kształty, takie jak sześcian czy kula, łatwo projektować, ponieważ można je opisać za pomocą niewielkiej liczby zmiennych. Natomiast nieregularne kształty, takie jak kopiec termitów czy złożony fragment kości, mogą wymagać wielu takich zmiennych. To może z kolei sprawiać, że niektóre projekty stają się niepraktyczne, ponieważ zmienne te tworzą duże układy równań wymagające rozbudowanej analizy.

– Bez symetrii matematyka wydaje się znacznie bardziej złożona. Znaleźliśmy jednak sposób, by obejść tę złożoność, gdy układ niesymetryczny dziedziczy właściwości po układzie symetrycznym – wyjaśnia dr Dang.

Swoje podejście badacze nazwali niezmienniczą mechaniką dualną tensegrity i origami.

Dzięki niej można wyjść od symetrycznej struktury o znanych właściwościach mechanicznych, takich jak stabilność czy elastyczność, a następnie przekształcić ją w nieregularną formę asymetryczną.

Jak wyjaśniają naukowcy, wspomniana niezmienniczość (termin matematyczny oznaczający element, który nie zmienia się podczas danej operacji) pozwala im określić te same właściwości nowej struktury bez konieczności wykonywania złożonych obliczeń dla tej nowej formy.

Badacze twierdzą, że metodę można zastosować m.in. w robotyce, w której często wykorzystuje się nieregularne komponenty, czy w projektowaniu metamateriałów, gdzie geometria bezpośrednio wpływa na właściwości materiału.

Może też znaleźć zastosowanie w optymalizacji konkretnych właściwości w obrębie całej grupy projektów – twierdzą specjaliści z Princeton.

Inżynierowie mogliby łatwo testować nowe wersje stabilnych lub elastycznych struktur bez polegania na metodzie prób i błędów i złożonych obliczeń dla każdego nowego kształtu. Zamiast tego mogliby zacząć od regularnego kształtu i modyfikować go zgodnie z potrzebami.

Jako przykład naukowcy podają projektanta samochodów szukającego wydajnego kształtu nadwozia. Przy użyciu starszych metod musiałby on wielokrotnie modyfikować projekt i obliczać aerodynamikę dla każdej wersji. Z metodą niezmienniczą, projektant mógłby zacząć od prostego kształtu i dostrajać go tak, aby poprawić przepływ powietrza.

Marek Matacz (PAP)

mat/ agt/