Jak przypominają naukowcy z Uniwersytetu São Paulo, Cesarstwem Rzymskim rządziło 175 samodzielnych władców - od Oktawiana Augusta (ur. 63 p.n.e., zm. 14 n.e.) do Konstantyna XI (ur. 1405, zm. 1453).

W przypadku imperium zachodniego tylko 24, 8 proc. z 69 cesarzy zmarło naturalną śmiercią. Pozostali zginęli w bitwach lub w wyniku pałacowych intryg. Spośród wszystkich 175 władców, 30 proc. zostało zamordowanych, popełniło samobójstwo lub zginęło na wojnie.

Takie proporcje - tłumaczą naukowcy - są zgodne z prawem potęgowym.

„Choć wydają się przypadkowe, rozkłady prawdopodobieństw zgodne z prawem potęgowym znajdowane są w różnych złożonych systemach, takich jak kratery na Księżycu, siła trzęsień ziemi, częstość występowania wyrazów w tekście, wartości rynkowej firm, a nawet liczbie osób obserwujących ludzi w mediach społecznościowych” - tłumaczy prof. Francisco Rodrigues, autor publikacji, która ukazała się w piśmie „Royal Society Open Science”.

Wszystkie wymienione przez badacza zjawiska spełniają jeden z rozkładów potęgowych - tzw. zasadę Pareto znaną też jako zasada 20/80. Jej przykłady mogą dotyczyć rozmaitych zjawisk i sfer życia. Np. tego, że 20 proc. użytkowników jakiegoś serwisu społecznościowego przyciąga znakomitą większość fanów, czy np. 80 proc. księżycowych kraterów ma małą średnicę, a 20 proc. - dużą.

Nazwa reguły pochodzi od nazwiska żyjącego na przełomie XIX i WW w. włoskiego ekonomisty Vilfreda Pareto, który zauważył, że 80 proc. majątku we Włoszech należy tylko do 20 proc. społeczeństwa.

W przypadku cesarzy Rzymu rzadkim wydarzeniem było była śmierć z innej przyczyny niż morderstwo.

Rozkład bliski zasadzie Pareto można też, jak się okazuje, zauważyć także w czasie kariery cesarza, kiedy ryzyko tragicznej śmierci było najwyższe. „Kiedy przeanalizowaliśmy czas, jaki upłynął do śmierci każdego z władcy - odkryliśmy, że zagrożenie było dla niego wysokie krótko po objęciu tronu. Mogło to mieć związek z wymaganiami tego stanowiska i brakiem doświadczenia. Ryzyko potem systematycznie spadało, aż do 13 roku rządzenia. W tym momencie gwałtownie rosło” - wyjaśnia prof. Rodrigues.

„Widzimy kilka możliwych wyjaśnień tego przełomowego momentu. Być może, po 13-letnim cyklu, rywale cesarza dochodzili do wniosku, że prawdopodobnie nie uzyskają władzy naturalną drogą. Być może dawni wrogowie się przegrupowywali, albo pojawiali się nowi. Kryzys mógł także następować z powodu połączenia tych wszystkich przyczyn. Warto zauważyć, że ryzyko znowu spadało po tym przełomowym momencie” - tłumaczy badacz.

Na podstawie swoich wniosków naukowcy podkreślają więc, że statystyczna analiza może być ważnym narzędziem w badaniu zjawisk historycznych.

„Historyczne systemy są skomplikowane. Różnie gracze w nich oddziałują na siebie, współpracują, czy rywalizują o władzę i zasoby. Nieprzewidywalne działania niektórych osób mogą poskutkować przewidywalnymi wzorcami kolektywnych zachowań, które można badać matematycznie” - mówi prof. Rodrigues.

Więcej informacji na stronie publikacji źródłowej (https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsos.210850#d1e1631). (PAP)

Marek Matacz

mat/ zan/